Пятый постулат Григория Перельмана

Какова роль понятия кривизны пространства в строении нашего мира. Определение “жизни”, “души” и “бога” через геометрию пространства.

И когда Он снял седьмую печать
Сделалось безмолвие на небе…

 Откровение 8:1

В трудах древнегреческого математика Евклида аксиома параллельности или “пятый постулат” чрезвычайно сильно отличается от других постулатов, которые относительно ясны и интуитивно очевидны. Многие математики две тысячи лет пытались доказать его, исключить из списка аксиом и вывести как теорему. Эта была драматическая и захватывающая история из жизни математики, окончилась ничем и привела в конечном итоге к полному пересмотру представлений о геометрии. Евклид, по-видимому, понимал, что это скорее не постулат, а довольно сложная и неочевидная теорема и поэтому первые 28 положений в своих “Анналах” он доказывает без её использования. Для формулировки пятого постулата Евклид выбрал сложную и громоздкую форму, чем возможно хотел показать, что эта часть геометрии является незавершённой. Может быть, он сам был не очень уверен в абсолютной правильности этого постулата и хотел привлечь внимание к этому математиков будущего. В интерпретации Евклида это звучит так:

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых.

Например, более простым было бы следующее определение:

В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

В современной геометрии, пятый постулат Евклида определяет частный случай плоского – “евклидового пространства”. Вместе с евклидовым пространством теория вполне допускает другие виды пространств и такие пространства называются “неевклидовыми пространствами”, то есть такими в которых пятый постулат не выполняется. В самом общем случае кривизна пространства определяется в каждой точке тензором кривизны, причём этот тензор может зависеть и от времени, если конечно время определено. Для самого общего представления о том, что такое криволинейное пространство и неевклидова геометрия, можно порекомендовать книжку из серии “Эврика” Вольдемар Смилга “В погоне за красотой”. Все, что касается кривых пространств, в моей статье не будет выходить за рамки сложности этой книги.

Оказывается, что концепция “криволинейного пространства” не только является центральной и главной идеей построения нашего материального мира, но также является главным механизмом, посредством которого могут существовать “живые существа”. Другими словами концепция “кривого пространства” лежит в самой основе того, что мы называем “жизнью” и механизм искривления пространства это тот самый интерфейс, который расположен между жизнью и смертью. Полагаю, что самая известная и чаще всего исполняемая симфоническая композиция Бетховена “Пятая симфония” по своему настроению очень созвучна теме “пятого постулата” и я бы вывел её в эпиграф, если бы это было возможно. В литературе по настроению кажется самым близким тема “седьмой печати”.

Вначале, я хотел бы вспомнить тех конкретных математиков, которые внесли наибольший вклад в открытии идеи кривого пространства и сделать наилучшее приближение для корреляции между этими людьми и некоторыми современными российскими математиками. Совершенно необязательно, что речь идёт о прямой реинкарнации, хотя и исключать полностью такую возможность нельзя. В любом случае сравнительный анализ этих людей позволит значительно расширить понимание психологии и первооткрывателей и современных математиков.

Первым человеком, который поставил вопрос о криволинейности пространства, был Евклид. Об этом человеке практически ничего не известно – остались только труды и два рассказа очень низкой достоверности. Попыткой доказательства пятого постулата занимались тысячи известных математиков, но сформулировать идею о том, что пространство может быть “неевклидовым” впервые удалось троим. Это немецкий математик Гаусс, венгр Янош Бойяи и русский математик Лобачевский. Гаусс, возможно, понял сущность кривизны пространства первым, но поскольку был очень осторожным человеком ничего на эту тему так и не опубликовал. Публикации Лобачевского и Бойяи появились почти одновременно, но Лобачевский всё же опередил Бойяи на три года. Поскольку Лобачевский внёс в идею криволинейного пространства неизмеримо больше остальных, принято называть такие пространства “пространствами Лобачевского”, хотя, по сути, он рассмотрел всё же частный случай.

Для сравнения, я полагаю, нужно выбрать академика Анатолия Тимофеевича Фоменко – заведующего кафедрой дифференциальной геометрии МГУ, академика Владимира Игоревича Арнольда (1937-2010) известного своим оригинальным, ясным стилем изложения. Его публикации представляют собой геометрический подход к традиционным разделам математики, таким как дифференциальные уравнения. Он оказал огромное влияние на развитие новых областей, опубликовав много учебников. Третий оригинальный математик – это Григорий Перельман, доказавший одну из задач тысячелетия “теорему Пуанкаре” и отказавшийся от премии в миллион долларов. Даже поверхностное знакомство с этими математиками позволяет сделать соответствие:

  • Карл Фридрих Гаусс – Владимир Игоревич Арнольд
  • Анатолий Тимофеевич Фоменко – Янош Бойяи
  • Григорий Яковлевич Перельман – Николай Иванович Лобачевский

В жизни Бойяи был очень характерный момент. Когда он познакомился с трудами Лобачевского, то обнаружил, что тот определил его на 3 года. Он детально разобрал работу Лобачевского пытаясь доказать, что никакого “Лобачевского” никогда не существовало, что всё это проделки хитроумного Гаусса. Бойяи разбирает работу Лобачевского “тщательно, пунктуально, недоброжелательно-придирчиво”, поскольку убеждён, что Лобачевский – это псевдоним, за которым скрывается кто-то из людей Гаусса или вообще он сам. При этом он относится к Лобачевскому, как к личному врагу. Академик Фоменко больше всего прославился не высшей геометрией, в которой бесспорно он очень силён, а в создании “новой хронологии”, в основе которой лежит сомнение в подлинности многих исторических персонажей связанных со страшными кознями средневековых историков Скалигера и Петавиуса. Кажется, что он смог прекрасно использовать опыт критики реальности существования Лобачевского в процессе создания своей “новой хронологии”.

Про Лобачевского говорят, что это был величайший в истории математики гений, не понятый и презираемый окружающими, жертва закоснелой, бюрократической, чиновничьей клики, который страдал всю свою жизнь и умер непонятым гением едва ли не в нищете. В молодости он отличался некоторыми чудачествами – он например, мог въехать в университет на корове. Характер у него был самостоятельный, вспыльчивый и довольно тяжёлый. Смилга так его описывает “Лобачевский, быть может, самый загадочный человек в истории мировой науки. Он же “выживающий из ума чудак”, “известный казанский сумасшедший” по мнению многих и весьма культурных людей той эпохи”. Это очень близко к тому, какое отношение сегодня к Перельману. Детальный психоанализ характера Лобачевского может помочь более глубоко понять, что же сегодня происходит с Григорием Перельманом.

Если задаться вопросом кто был Евклид, то можно предположить, что за именем этого человека стоит коллектив или как принято говорить в отношении древних греков – школа геометров – аналогично тому, как Бойяи – Фоменко расценивал работу Лобачевского. Кажется более вероятным, что автором “Начал” был Гаусс-Арнольд, но “пятый постулат” всё же принадлежал Лобачевскому – Перельману. Это определяет название этой статьи “Пятый постулат Григория Перельмана”.

Существует мнение, что критерием истинности какой-либо теории описывающей наш мир в целом может быть её красота. Самой красивой физической теорией на сегодняшний день считается общая теория относительности Эйнштейна в основе которой является понятие о кривизне пространства. Правда есть серьёзные нестыковки между ОТО и квантовыми свойствами нашего мира, корпускулярно-волновом дуализмом. Все попытки создания гипотетической “квантовой гравитации” ни к чему не привели. Теория, которая объединила бы все фундаментальные взаимодействия, гравитацию, объяснила бы зоопарк элементарных частиц и космологию или “единая теория поля” до сих пор не существует. Это может, например, говорить о том, что при построении такой теории, нужно исходить из концепций, принципиально отличающихся от тех, которые используются сегодня.

Попробуем посмотреть – какие принципы могут быть взяты за основу, для того чтобы сделать первый шаг в нужном направлении по пути создания “единой теории поля” из самых общих соображений. Оказывается, что идеи всех трёх основателей неевклидовой геометрии могут быть очень полезны. Начнём с “метода Бойяи-Фоменко”. Некая концепция или понятие может не иметь ничего общего с тем, что по этому поводу думает традиционная наука. Бойяи использовал этот метод в критике существования учёного с именем Лобачевского. Фоменко использовал этот метод в отношении критики общепринятой исторической хронологии. Если применить этот метод к теории строения нашего мира – то можно усомниться, например, в том, что являются реальными такие понятия, как например “заряд” и “масса”. Напротив, может так оказаться, что за этими понятиями стоит некие объекты, которые сильно отличаются от того, что принято называть массой и зарядом, что совершенно не влияет на наблюдаемые явления. Теория, которая фактически отрицает существование заряда и массы, будет относиться так к современной физике, как новая хронология к традиционной истории.

Основой для теории должна стать ОТО, в основе которой лежит концепция “криволинейного пространства” развитая Лобачевским-Перельманом, а также теорема Гаусса и геометрический подход к дифференциальным уравнениям, который разработан Арнольдом. Качественную картину того, как в самом общем виде может выглядеть такая единая теория поля, я описал в статье “Фантазии на тему развития Вселенной“. Сейчас я хочу подчеркнуть некоторые принципиальные положения. Основой для модели мира является замкнутое криволинейное пространство с конечным объёмом типа трёхмерной сферы. Основным принципом функционирования такой модели является условие локального искривления пространства тензором, аналогичном тензору электромагнитного поля. НИЧЕГО КРОМЕ полей, аналогичных электромагнитному полю в таком пространстве существовать не может.

Электромагнитная волна, искривляющая в каждой точке пространство амплитудой поля, может быть описана нелинейным уравнением Шредингера, что приводит к образованию солитона – некого геометрического объекта, который изоморфен фотону. Если электромагнитная волна закручивается по окружности так, что делает всего половину оборота вокруг оси, то возникает объект изоморфный “частице”. В этом случае возникает солитон типа Синус-Гордона. Модель определяется некоторыми “фундаментальными константами”, которые можно варьировать для того, чтобы получить представление мира наиболее близкое к наблюдаемым физическим явлениям. По существу – “гравитационная постоянная” определяет динамические свойства, то, что мы понимаем под “Вторым законом Ньютона”. Чем больше гравитационная постоянная, тем больше будет коэффициент пропорциональности между “силой” и ускорением, то есть насколько сильно кривизна пространства влияет на скорость. “Скорость света” определяет соотношение между радиальной и аксиальной составляющей в электромагнитном тензоре, а также скорость этого взаимодействия. “Постоянная Планка” определяет энергетику взаимодействия – насколько этот тип взаимодействия искривляет пространство. На базе “принципа наименьшего действия”, где постоянная Планка как раз является квантом действия, выписываются уравнения движения. Поскольку постоянная Планка определяет степень искривления пространства, то принцип наименьшего действия имеет прямое отношение к кривизне пространства.

Взаимодействий может быть несколько. Для каждого “взаимодействия”, определённого тензором очевидно “скорость света” и “постоянная Планка” могут быть выбраны независимо. Так, как показывают недавние эксперименты по детектированию нейтрино – “скорость света” для слабого взаимодействия немного отличается от скорости света электромагнитного. Для моделирования сильного взаимодействия скорость света нужно положить очень низкой – тогда для частицы получается в основном магнитный объект с очень малым радиусом действия. “Постоянную Планка”, наоборот нужно выбрать высокой, чтобы энергетика ядерных сил была достаточно высока. В такой модели простейшие элементарные частицы – нейтрино, электрон, протон не могут распадаться, потому что внутри них ничего нет. Все остальные элементарные частицы являются возбуждениями основного состояния и могут распадаться на простейшие. Поскольку частицы представляют собой нечто вроде бублика, то принципиально невозможно возникновение чёрных дыр. При превышении кривизны пространства некого уровня частицы будут дезинтегрированы в волновые формы.

Такую теорию мог бы создать только исключительно талантливый математик – геометр. К сожалению, Арнольд умер в 2010 году. Фоменко больше интересуется проблемами истории, чем геометрии, а Гриша Перельман, судя по всему, завершил заниматься математикой. Но в наше время, кроме прямого пути, есть ещё и методы компьютерного моделирования. Практически любой физик, знакомый с программированием или программист знакомый с основами физики способен создать компьютерную модель такого мира. Причём, с использованием объектно-ориентированного подхода, задача может быть решена не отдельным сверх гением, а коллективом творческих людей. При этом доказательство методом компьютерного моделирования может быть вполне достаточным. Главной критикой всех современных подходов к созданию разных великих объединений является то, что они не могут объяснить никакие нерешённые вопросы физики, а также предсказать новые эффекты. Торжеством новой геометрической теории строения мира станет объяснение следующих явлений:

  • Теория сверхпроводимости, включающая возможность существования шаровой молнии. Если частицы имеют исключительно солитоно-волновую форму, то они могут образовывать низкочастотный конденсат исходя из нелинейных элементов, зависящих от искривления пространства.
  • Теория высокотемпературной сверхпроводимости – как конденсат результата интерференции волн электронов на многочисленных вложенных друг в друга кристаллических решётках различной природы.
  • Теория электромагнитных квазичастиц, образующихся во время грозы и способных ионизировать атомы воздуха с образованием сверхпроводящего канала. Обоснование метода холодного нуклеосинтеза
  • Теория сильного взаимодействия, основанная на малой скорости света сильного взаимодействия и его “магнитный характер”.
  • Механизм образования галактик, как результата гравитационного коллапса нейтрино
  • Образование звёздных систем – одновременно центральной звезды и всех планет как результат фазового перехода вещества из форме со спином 1 в состояние со спином 12.
  • Объяснение источника энергии внутри Солнца и Земли идентичным процессом, связанным с распадом нуклонов и последующим возвращением обратно в форму частиц.
  • Единое объяснение механизма тунгусского взрыва и землетрясений, как процесса рождения массы из волновой формы материи – главного механизма ответственного за многообразие элементов на Земле.

Геометрическая модель строения Вселенной обладает, прежде всего, всеми преимуществами точной математической науки. В такой теории нет неоднозначностей и неопределённостей. Всё объясняется абсолютно строгой системой аксиом и теорем. Наверное, это называется абсолютной красотой. Существуют, однако, наблюдения, которые принципиально не могут быть вписаны в абсолютную строгость геометрической науки – это факт наличия “жизни”.

Существуют определённые сложности в определении того, что такое “жизнь” и чем она отличается от “не жизни”. Тем не менее, процессы, происходящие в клетках, существенно отличаются от всех известных процессов в неорганическом мире. При ближайшем рассмотрении оказывается, что некоторые хорошо изученные процессы не могут быть объяснены никакими из известных взаимодействий. К таким процессам, прежде всего, относятся транспорт – когда простые молекулы перемещаются внутри клетки, как части какого-то станка. Высокоинтеллектуальная логика, в которую вовлечены огромные молекулы ДНК не находит простого объяснения. Например, такие процессы, как сверхспирализация с целью механической самопроверки перед делением и сам процесс деления, включающий репликацию гигантских молекул. Разве может синтез белка, включающий считывание генетической информации, подбор необходимых аминокислот и сборку продукта быть описан с помощью чистой геометрической теории?

ДА!

Для того, чтобы объяснить все странности поведения “живых” организмов нужно предположить существование “внешнего интерфейса” к геометрической модели мира. Ничего особенного в этом нет. Если существует модель, то вполне может существовать механизм, как можно эффективно воздействовать на эту модель. Очевидно, что внешнее воздействие, для того чтобы быть и сильным и гибким должно быть в состоянии изменять такие свойства модели, чтобы можно было по меньшей мере имплементировать “жизнь”. И тут на помощь опять приходит “пятый постулат”. Если можно изменять кривизну пространства, то можно добиться возможности произвольно перемещать объекты в этом пространстве. Рассмотрим компьютерную аналогию. Предположим у нас есть модель некой гибкой поверхности, на которой находятся шарики. Для того, чтобы передвинуть какой-то шарик мы с помощью мышки оттягиваем поверхность около шарика и он съезжает из одного места в другое. При этом, очевидно, все другие “законы природы” не нарушаются, поскольку они определены на том же самом пространстве, и их поведение меняется соответственно с изменением свойств этого пространства.

Существует такое явление, как “телекинез”. Можно конечно сомневаться в истинности способностей Нинель Кулагиной, которые исследовались в нескольких НИИ на протяжении 20-и лет, то как раз то, что она делала полностью соответствует механизму внешнего интерфейса к геометрической модели мира. Согласно сообщениям ИРЭ АН СССР, Кулагина могла перемещать небольшие предметы, например кусочки сахара или спичечные коробки, вращать стрелку компаса, рассеивать руками луч лазера. В любом случае, феномен Кулагиной изучался совершенно объективно, в нескольких научных учреждениях и этому феномену можно доверять значительно больше, чем, например, чему-нибудь типа “чудотворности” некоторых икон.

Таким образом, основная гипотеза звучит так. Главным интерфейсом между геометрической моделью мира и “живыми” существами является способ некой внешней программы, которую можно определить, как “душа” изменять локальные геометрические свойства пространства для того, чтобы имплементировать то, что мы называем “жизнью”. Наличие этого внешнего интерфейса может быть взято за основное определение “жизни”. Наконец, если существует программа локального управления живыми организмами – на уровне клетки или на уровне многоклеточного организма, включая и человека, но такая модель вполне допускает наличие некого системного администратора этого компьютерного центра, которого мы можем определить, как “бог”. Некоторые возможные свойства такого системного администратора, я рассмотрел на страничке “Размышления о природе бога“.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *